La lettera infinita

Durante un uggioso pomeriggio d’inverno, passeggiando con un amico a ridosso delle botteghe affacciate sulle rive del naviglio e presto nascoste dalle foschie vespertine, la nostra attenzione fu attratta da un ferro battuto sporgente dal muro d’un vecchio androne. La sua somiglianza con la più celebre delle lettere dell’alfabeto greco ci trascinò in un’amena discussione che questa nota intende ripercorrere. Il mio interlocutore mi fece notare come nelle infinite cifre di π greco qualsiasi numero o sequenza  si voglia supporre prima o poi vi sarebbe trovata, ovviamente a patto di immaginare di poter disporre dell’immortalità necessaria a raggiungerli: così sarebbe per le date di nascita, i civici dei portoni, i numeri di telefono, tutti i codici di tutti i computer del mondo… e via dicendo. Ancora più sorprendentemente, continuò, trasformando le cifre in lettere, in π risulterebbe scritto tutto lo scibile dell’umanità: l’Odissea, la Divina Commedia, la Scienza della Logica come d’altra parte la descrizione minuziosa di ogni stanza della propria casa, dei più struggenti paesaggi e tramonti mai contemplati, dei lineamenti d’ogni donna amata; così ogni singolo pensiero della nostra vita, queste stesse parole, la narrazione di tutto ciò che è accaduto e che sarà. Si chiese se vi fosse qualche significato in questo, soggiungendo “non ne ho la minima idea, ma in π greco c’è la risposta anche a questo. E il suo contrario”.
Con l’unico guaio, replicai, che come nel libro di sabbia descritto da Borges (ovvero il labirinto dell’infinito, ovvero l’eternità di Dio e degli archetipi, ovvero l’interminabile finitudine dell’uomo), anche la mente di Dio sdipanata in una stringa non ci esimerà da un peccato esiziale: tutto quello che vi si leggerà o potrebbe esservi letto, sarà definitivamente irrintracciabile! Non solo non si potrà mai ritrovare la stessa pagina una volta richiusolo, ma anche ammesso che ciò sia possibile la vista si offuscherà immediatamente su ogni riga, parola, numero o lettera, non appena sarà riusicta a decifrarle. Non diversamente dagli immortali dell’omonimo racconto di Borges, sorpresi in una distratta afasia a balbettare qualche frammento di Omero (avendone consumata la vita, come, in un tempo infinito, ogni altro destino), la proliferazione dell’infinità non può infatti che condurre ad una apatica dimenticanza: “tutto, tra i mortali, ha il valore dell’irrecuperabile e del casuale. Tra gl’Immortali, invece, ogni atto (e ogni pensiero) è l’eco di altri che nel passato lo precedettero, senza principio visibile, o il fedele presagio di altri che nel futuro lo ripeteranno fino alla vertigine. Non c’è cosa che non sia come perduta fra infaticabili specchi” (Borges, L’aleph, Feltrinelli, Milano, 1959, p. 21).

Rispetto alla prima obiezione (nel libro non si ritrova mai la stessa pagina) si potrà forse contestare, che se dopo la virgola si rinverrà con certezza una cifra (9) al quinto posto ed un’altra al sesto (2) così come all’n-esimo, quanto si afferma sarà facilmente contestabile. Ma se venisse chiesto di ritrovare la posizione di un punto nell’immensità dell’universo (se π fosse disposto su una interminabile striscia si perderebbe giusto nelle sue propaggini), essa sarebbe del tutto irrecuperabile; in una infinità, senza inizio né fine, non può esservi posizione alcuna (“se lo spazio è infinito, noi siamo in qualsiasi punto dello spazio. Se il tempo è infinito, siamo in qualsiasi punto del tempo”; Borges, Discussioni, “La sfera di Pascal”), non v’è riferimento possibile se non con la finzione di un ritaglio che ci consenta di restare in una sua porziuncola: quella che permetta ad uno sguardo finito di fissare la nascita di Cristo come redenzione d’un evento spartiacque, o la virgola del numero irrazionale quale cruna a cui annodare le prime irrisorie cifre (siano pure miliardi di miliardi) che se ne possano calcolare… Ma se ci si ponesse per un attimo dal punto di vista della totalità di π (come infinito in atto) o dell’intero Universo con i suoi innumeri ammassi di galassie, soli e cinture gravitazionali (cosa equivalente), sub specie aeternitatis cosa accadrebbe? Ecco che ogni serie che potremo immaginare in un suo qualunque luogo (ma come trovarlo?), sprofonda in un’infinità di altre, in maniera in fondo non così dissimile all’abisso che si apre continuamente fra i due punti prossimi a piacere di una retta… Certo in tal caso la voragine di tutti i testi, di tutte i pensieri, di tutte le voci e tutti i tempi ogni volta si riaprirebbe addirittura fra una lettera e l’altra, o meglio renderebbe impossibile già solo vedere una lettera dopo l’altra… Non occorre tuttavia volgersi all’infinità attuale del continuo perché la sua ombra terribile ed antica si proietti già nel (dis)ordine di quella discreta (nella successione delle cifre di un numero irrazionale), non appena anche quest’ultima sia sottratta all’addomesticamento d’un computo in potenza, considerata cioè come irriducibile alla preveggenza algoritmica nei cieli della matematica.

E pensare che indefinitiva π non è a sua volta che un semplice minuscolo punto irrintracciabile nell’infinità sottesa da due altri vicini quanto si voglia; a mo’ d’esempio fra 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 e 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74945…… Come gli oziosi gorgheggi d’acqua ridosso le sponde, sotto gli archi dei ponti anche il flusso degli infiniti si perde fra le nebbie dei mattini.

Per una più completa, ricca e storicamente articolata discussione sull’Infinito, non senza il gusto del ricamo barocco,  si veda il mio contributo su http://www.filosofiacontemporanea.it

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